De mysterie van het muntje

Er is een muntje in omloop met twee bijzondere afbeeldingen. Op de ene zijde staat afgebeeld +50% en op de andere zijde staat -40%. Als je wilt kun je beleggen met dit wonderlijke muntje. Of je wint 50%, of je verliest 40%. Wie durft het aan?

Positief verwacht rendement
Je mag met het muntje gooien, waarbij de kans identiek is om kop of munt te gooien. Welnu, het verwachte rendement van een worp met het muntje is dus 0,5*+50% plus 0,5%-40% = 5%. Simpel gezegd , na een flink aantal worpen moet je een positief resultaat halen, want je kunt meer winnen dan verliezen, toch? Was dat maar waar......

Inzet is gehele vermogen
Stel je hebt 100 Euro en dat zet je steeds in bij elke worp, inclusief het behaalde resultaat. Je gooit tien keer, dus 5x winst en 5x verlies, netjes achtereenvolgend, dus winst, verlies, winst, verlies etc. Na de eerste worp staat er 150, na de tweede worp 90, dan 135, 81, afgerond 121,
73, 109, 65, 98, en 59. Langzaam maar zeker verdampt het vermogen. Ik heb eens doorgerekend als je per ongeluk 5x met de dobbelsteen op -40% gooit, dan blijft er van de 100 Euro nog maar krap 8 Euro over. Na 10x -40% nog maar 0,60 cent. U ziet, het aantal zogenaamde ‘consequtive losses’ (losing string) is van grote invloed op het resultaat.

“Less is more”
Maar nu nog een keer het spel met steeds 1 Euro als inzet. Er wordt 10x gegooid met de dobbelsteen, netjes afwisselend winst, verlies, winst, verlies etc. met steeds 1 Euro inzet, dus de winsten en verliezen worden niet meegenomen in de volgende worp.
Welnu, de eerste Euro wordt 1,50, de tweede Euro wordt 0,60, de derde Euro weer 1,50 en ga zo verder tot de tiende worp die weer 0,60 wordt. Tel alles bij elkaar op en kom dan tot de bevinding dat de totale inleg van 10 Euro een resultaat geeft van 10,50 Euro (5x 1,50 plus 5x 0,60). Dus met veel minder inzet een veel beter resultaat. Dat is de mysterie van het muntje......Hoe gaat u nu spelen?